不能继承，如果你们现在仍然符合公共租赁住房的申请条件，就可推举你作为新的租赁人与相关住房保障管理部门重新签订租赁合同的。

廉租房没有继承权。根据我国继承法，只有被继承人的自有财产，才能被继承，而廉租房性质是公房，使 用人只是承租人，并不拥有产权。

希望可以帮到您。

    是以你父母的名义申请的吧，到期了以后，需要看你们的条件，如果符合可以继续签订续租协议，如果不符合估计就要退租了。这个也不是私人财产，不能继承的。

城镇廉租房是政府或单位在住房领域实施的一项社会保障，面向最低收入家庭或是其他需保障家庭的，提供租金补贴或以低廉租金配租的保障性住宅。归政府所有，没有继承资格，当时与政府签订的租期是多久？到期应该就不能续租了。